y=sinx+cos（x+π/6）
=sin[（x+π/6）-π/6]+cos（x+π/6）
=sin（x+π/6）cosπ/6-cos(x+π/6)sinπ/6+cos(x+π/6)
=√3/2sin（x+π/6）－1/2cos（x+π/6）+cos（x+π/6）
=√3/2sin（x+π/6）＋1/2cos（x+π/6）
=sin（x+π/6+π/6）
=sin（x+π/3）
∴周期T=π/3.
y=sinx+cos（x+π/6）
=sin[（x+π/6）-π/6]+cos（x+π/6）
=sin（x+π/6）cosπ/6-cos(x+π/6)sinπ/6+cos(x+π/6)
=√3/2sin（x+π/6）－1/2cos（x+π/6）+cos（x+π/6）
=√3/2sin（x+π/6）＋1/2cos（x+π/6）
=sin（x+π/6+π/6）
=sin（x+π/3）
∴周期T=π/3.