下列结论中正确命题的个数是______.

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  • 解题思路:①由含有一个量词的命题的否定形式,即可判断;②运用等价命题,及充分必要条件的定义即可判断;③由指数函数的单调性和充分必要条件的定义,即可判断.

    ①命题p:“∃x∈R,x2-2≥0”的否定形式是¬p:∀x∈R,x2-2<0,故①正确;

    ②若¬p是q的必要条件,则¬q是p的必要条件,即p是¬q的充分条件,故②正确;

    ③由指数函数y=([3/4])x在R上是递减函数,则M>N⇔(

    3

    4)M<(

    3

    4)N,故“M>N”是“(

    3

    4)M>(

    3

    4)N”的既不充分不必要条件,故③错.

    故答案为:2.

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题主要考查命题的否定和充分必要条件的判断,同时考查指数函数的单调性,是一道基础题.