Question

在△ABC 中,a.b.c分别是角A.B.C的对边的长,cos B=3/5,且向量AB ×向量BC=－21.

Answer 1

a=BC,

c=AB,

∵向量AB*向量BC=|a|*|c|*（-cosB）=-21

cosB=3/5

∴|a|*|c|=35

sinB=根号[1-(cosB)^2]=4/5

S=1/2*|a|*|c|*sinB=1/2*35*4/5=14

∵a=7,∴c=5,

余弦定理:b²=a²+c²-2a*c*cosB=32,∴b=4√2

正弦定理c/sinC=b/sinB

sinC=√2/2,

又a>c,∴∠A>∠C,∴∠C=45°