在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示.一个不计重力

1个回答

  • 解题思路:(1)根据偏转方向,利用左手定则判断粒子的电性,由几何关系找出轨道半径与磁场区域半径的关系,由公式

    qvB=m

    v

    2

    R

    可得出粒子的比荷.

    (2)因偏转角越大,半径会越小,由

    qvB=m

    v

    2

    R

    可知磁感应强度会越大.做出偏转角为106°时的运动轨迹,由几何关系得知此时的轨迹半径,可求出此时的磁场的磁感应强度,为最大值.

    (1)由粒子的飞行轨迹,利用左手定则可知,该粒子带负电荷.

    粒子由A点沿-x方向射入,由C点沿+y方向飞出,其速度方向改变了90°,则粒子轨迹半径有:R=r

    洛伦兹力提供向心力,则有:qvB=m

    v2

    R=m

    v2

    r

    则粒子的比荷为:[q/m=

    v

    Br]

    (2)设粒子飞出磁场的点为D,粒子飞出磁场时速度方向改变了1

    06°角,故AD弧所对圆心角106°,粒子做圆周运动的半径为:R′=rcot53°=r×

    3

    4

    洛伦兹力提供向心力,有:qvB′=m

    v2

    R′

    得:B′=

    4

    3B

    由于粒子飞出磁场时的速度方向相对于入射方向最大改变了106°角,所以磁感应强度B′的范围为:

    B′≤

    4

    3B

    答:(1)该粒子带负电荷.粒子的比荷为[v/Br];(2)磁感应强度B’的范围是B′≤

    4

    3B

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.

    考点点评: 该题考察了带电粒子在有界磁场中的偏转,解决此类题的关键是通过几何关系正确的找出粒子的运动半径,结合公式qvB=mv2R可得知磁场的变化.

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