Question

把一根9.14m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆的框架．设矩形的底边为x，此框架围成的图形的面积为y．

Answer 1

解题思路：根据题意分别表示出矩形的另一边长，半圆的半径，弧长，再将矩形和半圆的面积相加即可．

（1）由题意得：半圆的半径为[x/2]，

∴s_半圆=[1/2]π(

x

2)2，l_半圆=π•[x/2]，矩形的另一边长为：

9.14−x−π•

x

2

2，

∴y=s_半圆+s_矩形=[1/2]π(

x

2)2+x•

9.14−x−π•

x

2

2

=-（[1/2]+[π/8]）x²+4.57x（0＜x＜[18.28/π]）①

（2）把x=2代入函数①得：

y=-（[1/2]+[π/8]）•2²+4.75×2

≈13.07（m^2）

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 此题是典型的最基础的求函数解析式的常见题型，通常都是两问，第一问求函数解析式，第二问代入求值．