Question

若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是______．

Answer 1

解题思路：根据（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，可以求出a，b，c，d，e，f的值，即可得出答案．

解法一：∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，

∴（3x+1）⁵=243x⁵+405x⁴+270x³+90x²+15x+1，

∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32．

解法二：令x=-1，则（-3+1）⁵=a-b+c-d+e-f=32．

故答案为：32．

点评：

本题考点： 函数值．

考点点评： 此题主要考查了函数值求法，根据题意得出a，b，c，d，e，f的值是解决问题的关键．