如图所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为θ=37°,传送带AB长度足够长,传送皮带轮以大小为υ=

1个回答

  • (1)设货物刚滑上传送带时加速度为a1,货物受力如图所示.

    沿传送带方向:ma1=mgsinθ+Ff

    垂直传送带方向:FN=mgcosθ

    另有:Ff=μFN

    由以上三式得:a=g(sinθ+μcosθ)=10×(0.6+0.5×0.8)=10m/s2

    (2)货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1,位移设为s1,则有:

    t1=

    v−v0

    −a=

    2−12

    −10=1s

    s1=

    v2−

    v20

    −2a=

    4−144

    −20=7m

    (3)过了t1时刻,此后货物所受摩擦力沿传送带向上,设货物加速度大小为a2,则由牛顿第二定律得:

    ma2=mgsinθ-μmgcosθ,

    可得:a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2,方向沿传送带向下.

    设货物再经时间t2,速度减为零,则t2=

    0−v

    −a2=

    0−2

    −2=1s

    货物向上运动的总时间:T=t1+t2=2s

    答:(1)货物刚滑上传送带时加速度为多大10m/s2

    (2)当货物的速度和传送带的速度相同时用了1s;这时货物相对于地面运动了7m;

    (3)从货物滑上传送带开始计时,货物对地向上运动的总时间是2s.