Question

分解因式 1) 3(x^2-27)-3/4x^2 2) (x+y)^4-(x-y)^4

Answer 1

3﹙x²－27﹚－3/4x²

＝3﹙x²－27－1/4x²﹚

＝3﹙3/4x²－27﹚

＝9﹙1/4x²－9﹚

＝9﹙1/2x＋3﹚﹙1/2x－3﹚

﹙x＋y﹚⁴－﹙x－y﹚⁴

＝[﹙x＋y﹚²]²－[﹙x－y﹚²]²

＝[﹙x＋y﹚²＋﹙x－y﹚²][﹙x＋y﹚²－﹙x－y﹚²]

＝﹙2x²＋2y²﹚[x＋y－﹙x－y﹚]﹙x＋y＋x－y﹚

＝2﹙x²＋y²﹚﹙2y﹚﹙2x﹚

8﹙x²＋y²﹚xy