Question

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O.求∠AOB的度数

Answer 1

因为∠C=90°,所以∠CBA+∠CAB=90度

因为∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O.

所以∠EBA=1/2∠CBA,∠DAB=1/2∠CAB

所以∠EBA+∠DAB=45度

所以∠AOB=180°-∠EBA-∠DAB=180°-（∠EBA+∠DAB）=180-45=135度