(1)对于真正的等腰三角形,A(x)=A(α,β,γ)=[1-1/60min(α-β,β-γ)]^2
的值应趋近于1,因此在这四个三角形中,最有可能被判定成等腰三角形应该使A最接近1的,算一下就知道是x2
(2)观察等腰三角形隶属函数的构造可以发现隶属函数有以下几个特征
值域是(0,1],且当α,β,γ满足条件时,函数值为1,在最极端的不满足条件下,值趋近于0.（在α->120,β=60,γ->0时）
因此可以构造如下：
直角三角形：A(x)=A(α,β,γ)=（1-|α-90|/180）^2
等边三角形: A(x)=A(α,β,γ)=（1-max(α-60,|β-60|,|γ-60|)/120）^2
锐角三角形: A(x)=A(α,β,γ)=（1-(α-90+|α-90|)/180）^2
钝角三角形: A(x)=A(α,β,γ)=（1-(-α+90+|α-90|)/180）^2
构造方式应该是不唯一的,但我感觉只要满足上面几个条件就可以了
判断按照(1)的方法判断一下就好了
例如x1,最接近的应是钝角三角形.当然如果精度要求不高还可以是直角三角形,我感觉这道题应该要求你判断成直角三角形.
x2应该是钝角三角形,而且也是距离等腰三角形最近的了,可以判断为等腰.
x3就是普通的钝角三角形,距离其他的都不近.
x4是锐角三角形,在这四个三角形中距离等边三角形是最近的了,虽然还不够近.
最后再说一下,我感觉这道题的背景有一些模糊判断的感觉.因为现实生活中得来的数据通常不会太准确,因此在判断的时候需要允许一定的误差.例如判断等边三角形,事实上不可能出现这样三个角严格相等的情况,因此判断的时候需要退一步,在一定的精度范围内判断是不是等边三角形.隶属函数的意义就在于此,越接近于1说明越接近正确.