已知在三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC-=7,以A、B、C为圆心的圆两两相切,求圆的半径?

2个回答

  • 分别令以A、B、C为圆心的圆的半径为a、b、c

    三个圆两两相切,其切点必定在三角形的三边之上

    则根据题意可得：a+b=5①

    b+c=6②

    c+a=7③

    ①+②+③可得a+b+c=9④

    再把①②③分别代入④中,可计算出

    a=3,b=2,c=4

    ∴以A、B、C为圆心的圆的半径分别为3、2、4

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