解题思路:(1)由牛顿第二定律求出小车的加速度.
(2)小车与物块组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出速度.
(3)对物块,由运动学公式可以求出物块的位移.
(1)对小车,由牛顿第二定律得:
μmg=Ma,
代入数据解得:a=0.5m/s2;
(2)物块与小车组成的系统动量守恒,以物块的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv=(M+m)v′,
代入数据解得:v′=1m/s;
(3)对物块,由牛顿第二定律得:
μmg=ma′,代入数据解得:a′=2m/s2;
物块一直做匀加速运动,物块的加速运动时间:
t=[v/a′]=[5/2]=2.5s<5s,物块5s内的位移与2.5s内的位移相等,
物块的位移:x=
v2
2a′=
52
2×2=6.25m.
答:(1)小车获得初速度后在与小物块发生相对运动的过程中小车加速度的大小为0.5m/s2.
(2)小车与小物块共速时,小物块的速度为1m/s.
(3)从小车获得瞬时速度开始5s内小物块的位移为6.25m.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律.
考点点评: 本题考查了求加速度、速度、位移问题,分析清楚物体运动过程,应用牛顿第二定律、动量守恒定律、运动学公式即可正确解题.