设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x只和为( )

2个回答

  • 因为f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数

    f(x)=f(x+3/x+4)

    所以只能是x=(x+3)/(x+4)或-x=(x+3)/(x+4)

    前者化简为x^2+3x-3=0,△>0,所以根据韦达定理可得该方程的两个解之和为-3;,后者化简为x^2+5x+3=0,△>0,同理可得该方程两个解之和为-5

    所以综上满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为-3-5=-8

    选C