Question

一质点沿直线Ox做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化关系为x=（5t+2t2）m，则该质点在t=2s时的速度υ1=_

Answer 1

解题思路：根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，结合速度时间公式求出2s时的速度，根据t=2s至t=3s时间内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

根据x＝v0t+

1

2at2＝5t+2t2，可知初速度v₀=5m/s，加速度a=4m/s²，

则2s时的速度为：v=v₀+at=5+4×2m/s=13m/s．

在t=2s至t=3s时间内质点的位移为：x=5×3+2×9-5×2-2×4m=15m，

则平均速度为：

.

v＝

x

t＝

15

1m/s＝15m/s．

故答案为：13，15．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，本题也可以对位移表达式求导，求解瞬时速度．