Question

已知e1.e2是平面上的一组基底.拖a=e1+入e2,b=2入e1-e2

Answer 1

(1)因为a,b共线,所以a=mb,(m为实数)e1+λe2=m(2λe1-e2) àe1=2mλe1,λe2=-me2à1=2mλ,λ=-màλ^2=-1/2(不可能吧?)(2) a*b=( e1+λe2)*(2λe1-e2)=2λe1^2+(2λ^2-1)e1e2-λe2^2=2λ+(2λ^2-1)*1/2-λ=λ^2+λ-1/2=(λ+1/2)^2-3/4,(λ≥0)只有最小值=-1/2,没有最大值