解题思路:设出点P坐标(x,y),由PF1⊥PF2得到一个方程,将此方程代入双曲线的方程,消去x,求出|y|的值,即得点P到x轴的距离.
设点P(x,y),
由双曲线
x2
9−
y2
16=1可知F1(-5,0)、F2(5,0),
∵PF1⊥PF2,
∴[y−0/x+5]•[y−0/x−5]=-1,
∴x2+y2=25,
代入双曲线方程
x2
9−
y2
16=1,
∴
25−y2
9-
y2
16=1,
∴y2=
162
25,
∴|y|=[16/5],
∴P到x轴的距离是 [16/5].
故选B.
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题以双曲线为载体,考查双曲线的几何性质,考查双曲线方程的运用,属于基础题.