解题思路:(1)将人和车看成整体,对整体分析,受总重力、两个拉力、支持力和斜面的摩擦力,根据牛顿第二定律求出整体的加速度.
(2)人和车具有相同的加速度,根据人的加速度,求出人的合力,从而根据人的受力求出人所受摩擦力的大小和方向.
(3)由牛顿第二定律确定加速度,再由速度公式可求得时间.
(1)对整体,设人的质量为m1,小车质量为m2,斜面对小车的摩擦力为f1,小车对人的静摩擦力为f2,小车和斜面间的动摩擦因数为μ1,绳子上的张力为F.则:
2F-(m1+m2)gsin30°-f1=(m1+m2)a,
f1=μ1(m1+m2)g cos30°,
解得a=3 m/s2
故人与车一起运动的加速度大小为3 m/s2.方向沿斜面向上;
(2)对人F-m1gsin37°+f2=m1a,
解得f2=200N,方向沿斜面向上
故人所受摩擦力的大小为200N,方向沿斜面向上.
(3)撤去拉力后,a1=gsin30°=5m/s2;
人和车一起滑到最高点所用时间t=[v
a1=
3/5]s=0.6s;
答:(1)人与车一起运动的加速度大小为3m/s2;方向沿斜面向上;
(2)人所受摩擦力的大小为200N;方向沿斜面向上;
(3)人和车一起滑到最高点所用时间为0.6s.
点评:
本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 本题考查了整体法和隔离法的运用,解题的关键正确地进行受力分析,根据牛顿第二定律求解.