如图所示,在倾角为θ=30°的足够长的固定光滑斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住.已

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  • 解题思路:(1)将人和车看成整体,对整体分析,受总重力、两个拉力、支持力和斜面的摩擦力,根据牛顿第二定律求出整体的加速度.

    (2)人和车具有相同的加速度,根据人的加速度,求出人的合力,从而根据人的受力求出人所受摩擦力的大小和方向.

    (3)由牛顿第二定律确定加速度,再由速度公式可求得时间.

    (1)对整体,设人的质量为m1,小车质量为m2,斜面对小车的摩擦力为f1,小车对人的静摩擦力为f2,小车和斜面间的动摩擦因数为μ1,绳子上的张力为F.则:

    2F-(m1+m2)gsin30°-f1=(m1+m2)a,

    f11(m1+m2)g cos30°,

    解得a=3 m/s2

    故人与车一起运动的加速度大小为3 m/s2.方向沿斜面向上;

    (2)对人F-m1gsin37°+f2=m1a,

    解得f2=200N,方向沿斜面向上

    故人所受摩擦力的大小为200N,方向沿斜面向上.

    (3)撤去拉力后,a1=gsin30°=5m/s2

    人和车一起滑到最高点所用时间t=[v

    a1=

    3/5]s=0.6s;

    答:(1)人与车一起运动的加速度大小为3m/s2;方向沿斜面向上;

    (2)人所受摩擦力的大小为200N;方向沿斜面向上;

    (3)人和车一起滑到最高点所用时间为0.6s.

    点评:

    本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 本题考查了整体法和隔离法的运用,解题的关键正确地进行受力分析,根据牛顿第二定律求解.

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