Question

已知一个球内切于圆柱,圆柱的底面直径与高都等于球的直径

Answer 1

设球的半径=R,则圆柱的底面半径=R,高=2R:

1,

球的表面积=4πR²;

圆柱的侧面积=底面直径*π*高=2πR*2R=4πR²;

球的表面积=圆柱的侧面积；

2,

圆柱的表面积=侧面积+底面积*2

=4πR²+πR²*2

=6πR²；

6πR²*(2/3)=4πR²=球的表面积

所以球的表面积等于圆柱表面积的2/3.