Question

（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）结论应用：①如

Answer 1

（1）作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，则CE ∥ DF，

∵S _△ABC=S _△ABD，

∴

1

2 AB?CE=

1

2 AB?DF，CE=DF．

∴四边形CDFE为矩形，AB ∥ CD；

（2）连接MF、NE，过M作MP⊥EF，过N作NQ⊥EF，则MP ∥ NQ，

∴S _△MEF=

1

2 ME?OE=

1

2 k；S _△NEF=

1

2 NF?OF=

1

2 k，

∴S _△MEF=S _△NEF，且同底边EF，

∴M，N到EF的距离相等，即PM=NQ，

∴四边形MPQN为平行四边形，

∴MN ∥ EF．