Question

如图所示,点P在线段A 如图所示,点P在线段AB的垂直平分线上,PC⊥PA,PD⊥PB,AC=BD,求证：点P在线段CD

Answer 1

证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上,

∴PA=PB,

∵PC⊥PA,PD⊥PB,

∴∠APC=∠BPD=90°,

在Rt△APC和Rt△BPD中,

AC=BD,PA=PB,

∴Rt△APC≌Rt△BPD（HL）,

∴PC=PD,

∴点P在线段CD的垂直平分线上.