Question

如图，“杨辉三角”给出了（a+b） n （n是正整数）展开式的系数规律，观察每一行数的和，按此规律，第n行数的和为___

Answer 1

可以发现：（a+b） ¹的各项系数依次为：1，1其和为：2，

（a+b） ²的各项系数依次为：1，2，1其和为：4，

（a+b） ³的各项系数依次为：1，3，3，1其和为：8，

（a+b） ⁴的各项系数依次为1、4、6、4、1，其和为：16，

由此得：（a+b） ⁿ的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2 ⁿ．

故答案为：2 ⁿ．