Question

已知点A(2,3),B(3,0),点P在线段AB上,且|AP|=2|PB|则点P的坐标是?

Answer 1

设P坐标为（x,y）由题易知,向量AP=2倍的向量PB

所以利用定比分点公式,即

向量AP=λ倍向量PB

若P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则:

x=(x1+λx2)/(1+λ)

y=(y1+λy2)/(1+λ)

得x=（2+2×3）/1+2=8/3；y=（3+2×0）/1+2=1

所以P坐标为（8/3,1）