解题思路：（1）要求∠MON，即求∠COM-∠CON，再根据角平分线的概念分别进行计算即可求得；
（2）和（3）均根据（1）的计算方法进行推导即可．
（4）根据（2）和（3）中的结论进行总结．
（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM-∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=α...
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 能够结合图形表示角之间的和差关系，根据角平分线的概念运用几何式子表示角之间的倍分关系．