Question

将抛物线Y=2X^2-4X-5分别向左,向上平移4个单位,再绕顶点旋转180度,所得到的新图象

Answer 1

先配方

y=2(x-1)^2-7

左4,x+4

上4,右侧+4

变为：

y=2(x+4-1)^2-7+4

即

y=2(x+3)^2-3

顶点为(-3,-3)

画图发现即关于y=-3对称.

设对称后图象上任意一点为(a,b)

则原

图象上对应的点为(x,y)

则x=a

y-(-3)=-3-b——（到y=-3的距离相等）

所以y=-b-6

所以:

-b-6=2(a+3)^2-3

即:

b=-2(a+3)^2-3

用y代b,x代a：

y=-2(x+3)^2-3