证明见图片.
看看这道矩阵题怎么证明阿?设A为m阶正定矩阵,B为m*n实矩阵,证明：（B的转置）AB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)
1个回答
相关问题
-
设A为n阶实对称矩阵，证明：秩（A）=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．
-
设A为n阶正定矩阵,B为n*m阶矩阵,证明r(BTAB)=r(B) T为上标
-
n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件
-
设A为m阶正定阵,B为m*n阶矩阵,证明：B^tAB为正定阵的充要条件为R（B）=n
-
高等代数设A为n阶实矩阵,且A^2 是正定矩阵,B为n阶实对称矩阵,证明A^2-B正定的充分必要条件是A^(-1)BA(
-
设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+（A的转置乘以A）.证明,当λ大于0时,B为正定矩阵.
-
设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.
-
设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵
-
设A是n阶正定矩阵,B是n阶反堆成矩阵,证明A-B^2（注：A减B方）为正定矩阵.
-
如果A是n阶正定矩阵,B是n阶实反对称矩阵,证明 A-BTB是 正定矩阵.