解题思路：由题意可知第一车间的产量不变的，先求出4与5的最小公倍数是：4×5=20，就把第一车间的产量看作20份，第二车间的产量就是：7×5=35份，第三车间的产量就是：3×4=12份，
由此可知第三车间比第二车间少生产1380件与之相对应的份数：35-12=23份，就可求出一份的量．然后再根据各自占的份数求出各自的产量．
先求出4与5的最小公倍数是：4×5=20，
那么第一车间与第二车间的产量比是：4：7=20：35，
第一车间与第三车间的产量比是：5：3=20：12，
第一车间：第二车间的产量：第三车间的产量=20：35：12，
一份的量：1380÷（35-12）=60（件），
第一车间的产量：60×20=1200（件），
第二车间的产量：60×35=2100（件），
第二车间的产量：60×12=720（件）；
答：三个车间各生产1200件，2100件，720件产品．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 此题关键是先求出第一车间的产量所占的份数，也就4与5的最小公倍数，就可知道其它两个车间的份数，从而求出与1380相对应的份数，即可求出一份的量，从而求出各车间的产量．