Question

设函数f(x)=ax^3+bx+c是定义域在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为y=3x+2(1)求

Answer 1

(1)函数f(x)=ax^3+bx+c是定义域在R上的奇函数，则f(0)=0，c=0函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为y=3x+2，切线斜率为3导数f'=3ax^2+bx=1时，f'=3a+b，故3a+b=3 --(1)切点的纵坐标＝3x+2=3*1+2=5切点坐标满足函数方程，有5=a+b ---(2)（1）（2）解得：a=-1 b=6