解题思路：根据题意，算出硬币完全落入小圆内的事件对应的图形面积，以及所有基本事件对应图形的面积，结合几何概型计算公式即可算出所求的概率．
记“硬币完全落入小圆内”为事件A
事件A对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于4的圆内，其面积为16π
而所有的基本事件对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于6的圆内及圆上，其面积为36π
∴硬币完全落入小圆内的概率为P（A）=[16π/36π]=[4/9]
答：硬币完全落入小圆内的概率为[4/9]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题给出硬币落入圆开纸板内的事件，求硬币完全落入小圆内的概率．着重考查了圆的面积公式和几何概型计算公式等知识，属于中档题．