Question

5555+10被8除所得的余数是（　　）

Answer 1

解题思路：由于 （56-1）⁵⁵+10=

C

0

55

•56

55

-

C

1

55

•56

54

+

C

2

55

•56

53

-

C

3

55

•56

52

+…+

C

54

55

•56

1

-

C

55

55

•56

0

+10，故55⁵⁵+10被8除所得的余数就是-

C

55

55

•56

0

+10=9 除以8所得余数，从而得出结论．

由于 55⁵⁵+10=（56-1）⁵⁵+10=

C055•5655-

C155•5654+

C255•5653-

C355•5652+…+

C5455•561-

C5555•560+10，

故55⁵⁵+10被8除所得的余数就是-

C5555•560+10=9 除以8所得余数，故55⁵⁵+10被8除所得的余数是1，

故选A．

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，属于中档题．