Question

观察下列各式： 1- 1 2 2 = 1 2 × 3 2 ； 1- 1 3 2 = 2 3 × 4 3 ； 1- 1 4

Answer 1

∵ 1-

1

2 2 =

1

2 ×

3

2 =（1-

1

2 ）（1+

1

2 ）； 1-

1

3 2 =

2

3 ×

4

3 =（1-

1

3 ）（1+

1

3 ）； 1-

1

4 2 =

3

4 ×

5

4 =（1-

1

4 ）（1+

1

4 ）．…

∴1-

1

5 0 2 =（1-

1

50 ）（1+

1

50 ）=

49

50 ×

51

50 ，

1-

1

201 3 2 =（1-

1

2013 ）（1+

1

2013 ）=

2012

2013 ×

2014

2013 ．

故答案为：

49

50 ×

51

50 ，

2012

2013 ×

2014

2013 ．