解题思路:前面和上面两个面面积和为209,就是长×高+长×宽=209,长、宽、高都是以厘米为单位的数,且都是质数,据此可确定,这个长方形的长、宽、高是多少厘米,然后再根据长方体体积和表面积的计算方法进行计算.据此解答.
根据以上分析知:
长×高+长×宽=209,
长×(高+宽)=209,
209=19×11,
要么宽+高=11,要么宽+高=19,
11=2+9=3+8=4+7=5+6,不管怎么组合都有合数,
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10,只有2+17的组合都是质数,
宽、高分别为2厘米、17厘米.
体积为:11×17×2=374(立方厘米).
表面积为:(11×17+11×2+17×2)×2,
=(187+22+34)×2,
=243×2,
=486(平方厘米).
答:这个长方体的体积是374立方厘米,表面积是486平方厘米.
点评:
本题考点: 长方体和正方体的体积;合数与质数;长方体和正方体的表面积.
考点点评: 本题的关键是求出这个长方体的宽和高是多少,再根据长方体体积和表面积的计算方法进行计算.