Question

函数的1.证明函数F(x)=√(x2+1) -x (括号里开根号）在它的定义域内是减函数．2．已知函数F(X)是定义在(

Answer 1

这是高一的,还不能用求导的知识,用简单些的吧.

(1)f(x)=√(x2+1)-x=1/√(x2+1)+x

√(x2+1)+x是增函数,所以1/√(x2+1)+x是减函数,即f(x)是减函数.

这种题目要紧记使用"分子有理化"

2.f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)=1

所以f(1)=0.

f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2)=f(-(x-1)^2+1)