Question

已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)大于0,且f(x)在定义域上为增函数,f(x*y)=f(x

Answer 1

f(1/3)=f(1)=f(1/3)

f(1)=0

f(1)=f(1/3)+f(3)

f(3)=1

f(3)=f(1/3)+f(9)

f(9)=2

因为f(x)-f(1/x-2)≥2

所以f(x)-f(1/x-2)≥f(9)

f(x)≥f(1/x-2)+f(9)

因为f(xy)≥f(x)=f(y)

所以f(x)≥f(9/x-18)

因为f(x)是增函数

所以x≥9/x-18

解得x≥6或x≤3

因为f(x)的定义域是零到正无穷

所以{x|x≥6或0≤x≤3}