Question

若函数f(x)的定义域d＝｛x|x不等于0｝,对d内任意a,b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a＞1,则f(a)＞

Answer 1

(1)f(x)=f(-x)+f(-1) f(-x)=f(x)+(-1)两个方程左右两端相减,可得f(x)=f(-x)即f(x)为偶函数.

(2)令x1=2x2＞0 此时f(x1)-f(x2)=f(2)=1＞0 可得x属于（0,＋无穷）时,f(x)为增函数

(3)f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2 因为f(x)为增函数, 所以m的范围是m＜4