Question

我校新校区的每间教室里都安装有一个自动电热水器，如图所示为它的原理及参数．ST为自动温控开关，当水的温度达到预设温度时，

Answer 1

解题思路：（1）由电路图可知，当开关S和S_T都闭合时，只有R₁接入电路，红灯亮，此时电热水器处于加热状态，根据P=

U

2

R

求出加热电阻R₁的阻值；

（2）当开关S闭合，S_T断开时，R₁与R₂串联接入电路，黄灯亮，此时电热水器处于保温状态，根据P=

U

2

R

求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出保温元件R₂的电阻；

（3）根据密度公式求出满容器时水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据η=

Q

吸

W

×100%求出消耗的电能，利用P=[W/t]求出加热时间．

（1）当开关S和S_T都闭合时，只有R₁接入电路，红灯亮，此时电热水器处于加热状态，

由P=

U2

R可得，加热电阻R₁的阻值：

R₁=

U2

P加热=

(220V)2

800W=60.5Ω；

（2）当开关S闭合，S_T断开时，R₁与R₂串联接入电路，黄灯亮，此时电热水器处于保温状态，

此时电路中的总电阻：

R=

U2

P保温=

(220V)2

40W=1210Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，保温元件R₂的电阻：

R₂=R-R₁=1210Ω-60.5Ω=1149.5Ω；

（3）由ρ=[m/V]可得，水的质量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg，

水吸收的热量：

Q_吸=cm（t-t₀）

=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-10℃）

=7.56×10⁵J，

由η=

Q吸

W×100%可得，消耗的电能：

W=

Q吸

η=

7.56×105J

90%=8.4×10⁵J，

由P=[W/t]可得，加热时间：

t=[W

P加热=

8.4×105J/800W]=1050s=17.5min．

答：（1）电热水器的加热电阻R₁的阻值为60.5Ω；

（2）黄灯亮时电热水器处于保温状态，保温元件R₂的电阻是1149.5Ω；

（3）加热时间是17.5min．

点评：

本题考点： 电功与热量的综合计算．

考点点评： 本题考查了电功率公式和串联电路的电阻特点、密度公式、效率公式、吸热公式、电功公式的灵活运用，关键是保温状态和加热状态电路连接方式的判断．