Question

已知1/2log8(a)+log4(b)=5/2,log8(b)+log4(a^2)=7,则ab=

Answer 1

如果8,4是底数

第一个方程等价于 1/6log2（a）+1/2log2(b)=2.5 (1)

第二个等价于 log2(a)+1/3log2(b)=7 (2)

(1)*2-(2)*3

1/3log2(a)-3log2(a)=5-21=-16

8/3log2(a)=16

a=2^6=64 带入2得到b=8

a*b=64*8=512