(1)这道题应该利用导数来求,由于切点再函数f(x)图像上,所以带入可以得到1-3a+3b=-11.又f(x)的导函数在x=1处的函数值等于切线斜率所以,求出f(x)的导函数当x=1时,其导函数值为-12,即得到3-6a+3b=-12.由上面两个方程可以得到,a=1,b=-3.
(2)由（1）可以得到f(x)的解析式f(x)=x(3次方)-3x（平方）-9x,求导,使其导函数大于等于0,解得x大于等于3或者x小于等于-1,所以f(x)在负无穷到-1,与3到正无穷为增函数,在-1到3的区间上为减函数.