连ED，易知角BDE=45度，角DBA=45度，从而DE垂直于BA，又因为AE垂直于BD，所以E为ABD的垂心，所以BF垂直于AD
关键是证垂心
楼下的解答也符合初中几何内容
⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证B
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点D为等腰直角三角形ABC的BC边延长线一点,且CD=CE,BE的延长线交AD于点F,求证BF⊥AD
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已知:如图19-91,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,D为BC延长线上一点,点E在AC上,CD=CE,BE的
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AD为三角形ABC的中线,E为AD上一点BE CE的延长线分别交AC AB 于点MN求证MN//BC
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BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠ACB=90°,延长BC到D,使CD=CE,连接AD与BE的延长线交于点F,求证：A
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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F
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如图，三角形ABC中，D是BC延长线上一点，且CD＝AC，F为AD的中点，CE平分∠ACB交AB于E，求证：CE⊥CF.
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三角形ABC,D为AB上一点,E为BC延长线上一点,连接DE相交AC上于F,BD=CE,DF=DE求证ABC为等腰三角形
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已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点，且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．
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已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点，且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．