解题思路：考查极坐标形式的曲线，其切线和法线的求法．一般，先将极坐标方程转化成直角坐标的参数方程或者直角坐标方程，再根据直角坐标系下切线和法线方程的求法即可．
∵
x＝rcosθ
y＝rsinθ，r＝1−cosθ
∴曲线方程转化为：
x＝cosθ−cos2θ
y＝sinθ−sinθcosθ
由θ＝
π
6，得切点坐标(
3
2−
3
4，
1
2−
3
4)
而[dy/dx|θ＝
π
6]＝(
dy
dθ/
dx
dθ)|θ＝
π
6=
cosθ−cos2θ+sin2θ
−sinθ+2cosθsinθ|θ＝
π
6=1
因此由点斜式得：
切线方程y−(
1
2−
3
4)＝x−(
3
2−
3
4)
法线方程y−(
1
2−
3
4)＝−x+(
3
2−
3
4)
化简得：
切线方程x−y−
3
3
4+
5
4＝0
法线方程x+y−
3
4+
1
4＝0
点评：
本题考点： 平面曲线的切线方程和法线方程的求法；导数的几何意义与经济意义．
考点点评： 直接载极坐标系下求导是不可取的，一般要将其转化为直角坐标系或者参数方程，再求导．