解题思路：判断一个物体是运动还是静止，要看它与所选的参照物之间是否有位置变化，有位置变化则相对运动，无位置变化则相对静止．
北极星差不多正对着地轴，从地球北半球上看，它的位置几乎不变；北斗星在不同的季节和夜晚不同的时间，出现于天空不同的方位．
所以天刚黑下来的时候，我们观察并记录一次北斗星与北极星相对于地面的位置；半夜的时候，我们再次观察并记录北斗星与北极星相对于地面的位置．比较这两次的记录结果，我们会发现北斗星相对于地面的位置发生了改变，而北极星相对于地面的位置没变，所以说北斗星是运动的，北极星是静止的．
故选C．
点评：
本题考点： ["运动和静止的相对性"]
考点点评： 解本题的关键是看物体相对于参照物的位置是否发生了改变，难点是对北斗星、北极星的一些相关知识要有了解．
本题是一道物理知识与天文地理知识相结合的题目．