关于x的方程lg(tx)=2lg(x+2)有且只有 - 知识问答

关于x的方程lg(tx)=2lg(x+2)有且只有一个实数解,求实数t的范围

1个回答

实数t求出来的不是范围,可求出具体值.
方程lg(tx)=2lg(x+2)
∴lg(tx)=lg(x+2)²
lg(tx)-lg(x+2)²=0
lg[tx/(x+2)²]=0=lg1
∴tx/(x+2)²=1
化简,得：x²-(t-4)x+4=0
又∵方程有且只有一个实数解
∴△=（t-4）²-4×1×4=0
即：|t-4|=4
∴t=0或8
又∵tx＞0
∴t≠0
故t=8.

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