⑴ 设等差数列{a n}的公差为d，等比数列{b n}的公比为q
∵a 1=1，b 1=3由 a 2+b 2=8，得 1+d+3q=8 ①
由 T 3-S 3=15得3（q 2+q+1）-（3+3d)=15 ②
化简①② ∴
消去d得q 2+4q-12=0
∴q=2或q=-6
∵q＞0∴q=2则 d=1∴a n=n b n=3·2 n-1
⑵∵a n=n∴
①
当
时，
…
②
由①-②得
∴c n=3n+3
又由⑴得c 1=7 ∴
∴{a n}的前n项和
…
设等差数列{a n }的前n项和为S n ，公比是正数的等比数列{b n }的前n项和为T n ，已知a 1 =1，b
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