Question

已知3a+2b+c=24且(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ca,求a^3+b^2+c的值.

Answer 1

由a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca得：

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

a=b=c

代入：3a+2b+c=24得a=b=c=4

所以a^3+b^2+c=4^3+4^2+4=84