∵实数a是一元二次方程(x平方)-2010x+1=0的解
∴ a²-2010a+1=0
a²+1=2010a
a+1/a=2010
a²-2010a=﹣1
∴a²-2009a+2010/﹙a²+1﹚
=﹙a²-2010a+a﹚+2010/2010a
=1+a+1/a
=1+2010
=2011.
∵实数a是一元二次方程(x平方)-2010x+1=0的解
∴ a²-2010a+1=0
a²+1=2010a
a+1/a=2010
a²-2010a=﹣1
∴a²-2009a+2010/﹙a²+1﹚
=﹙a²-2010a+a﹚+2010/2010a
=1+a+1/a
=1+2010
=2011.