已知∠B=2∠C,作∠B的平分线BE交AC于E,则知EBC为等腰三角形.已知M为BC的中点,连接EM,则知EM⊥BC,故EM‖AD,得：AE/EC=DM/MC.由角平分线定理知：AE/EC=AB/BC；得：DM/MC=AB/BC；→ DM/AB=MC/BC=1/2所以：DM=1/2 AB. “不用相似三角形知识”进行证明：如图,作辅助线：BF为∠ABC的平分线,AF‖BC, BF交AC于E,连接ME并延长交AF于N.易知：EBC、EAF、ABF均为等腰三角形,MN为BC和AF的垂直平分线,ANMD为矩形.所以：DM=AN=1/2 AF=1/2 AB.
三角形ABC中,AD垂直BC,角B=2倍角C,M为BC的中点,证：DM=1/2 AB
1个回答
相关问题
-
在三角形ABC中 AD为BC边上的高,角B等于2倍角C,M为BC边上的中点,求证:AB=2DM
-
在三角形ABC中,AD垂直BC,M是BC边的中点,角B等于2倍的角C,求证：DM等于二分之一AB
-
初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证：DM是AB的1/2
-
已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB
-
已知在三角形ABC中,角C=2倍角B,AD垂直BC,M是BC的中点.求证AC=2MD
-
在三角形ABC中,角C等于二倍角B,AD垂直BC于D,M是BC的中点．求证AC＝2MD
-
在三角形abc中,角b等于2个角c,ad垂直BC于D,M为BC中心点,求证DM等于二分之一AB
-
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,AB=8cm,则MD的长为（ ）
-
在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB].
-
在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB.