Question

已知圆O的半径4cm弦AB=4倍根号2cm则弦AB的中点M到弦AB所对的劣弧中点N的距离是

Answer 1

因为 弦AB的中点是M，劣弧AB的中点是N，

所以 O，M，N三点在同一直线上，且AM=AB/2=2根号2cm，ON垂直于AB于M，

（垂径定理），

连结OA，则三角形OAM是直角三角形，且OA=4cm，

所以 由勾股定理可得：OM^2+AM^2=OA^2