从1至50个自然数中,每次取两个数使他们的和能被7 - 知识问答

从1至50个自然数中,每次取两个数使他们的和能被7整除共有多少种不同的取法?

1个回答

被7除余1的：1、8……50共8个
被7除余2、3、4、5、6、0的分别有7个.
则取
（余1、余6）的各1,（余2、余5）的各1,（余3、余4）的各1,
或取余0中的两数.都满足“取两个数使他们的和能被7整除”.
取法共有：
8*7 + 7*7 + 7*7 + 7*6/2
= 7*（8+7+7+3）
= 7* 25
= 175种

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