Question

勾股定理 难题 在四边形ABCD中,AB=a BC=B CD=c 对角线AC与BD垂直 用abc表示出第四条边AD的长8

Answer 1

对角线AC与BD相交于O,

由勾股定理,

直角三角形OAB中,OA^2+OB^2=a^2,(1)

直角三角形OBC中,OC^2+OB^2=b^2,(2)

直角三角形OCD中,OC^2+OD^2=c^2,(3)

(1)-(2),OA^2-OC^2=a^2-b^2(4)

(4)+(3),OA^2+OD^2=a^2+c^2-b^2=AD^2,

AD^2=a^2+c^2-b^2