Question

如图平行四边形ABCD中,点M为边AD上一点,MN垂直BC于N E为CD的中点且∠1=∠2,若MN=2∠1=30°求BN

Answer 1

因为平行四边形ABCD,AD∥BC,

所以∠1＝∠MBN＝30º,

因为MN垂直BC,

所以在直角三角形BMN中,

MN=2,

根据性质定理6:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半,

所以BM=4,

根据勾股定理得：

MN²+BN²=BM²

所以BN²=BM²-MN²

代数得：BN²=4²-2²=12

所以BN=2√3,

所以BN长为2√3.