延长AI交⊙O于D点,交BC于E点,连DC
OI⊥AD,OA=OD
∴DI=AI
易证DI=DC
∴AD=2DC
易证△ABE∽△ADC
∴AB / BE = AD / DC = 2
AB = c
BE = ac / (b + c)
∴b + c = 2a
即AB + AC = 2BC
不等边△ABC内接于⊙O,I是其内心,且AI⊥OI． 求证：AB+AC=2BC．
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如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI．
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已知△ABC中，O为外心，I为内心，且AB+AC=2BC．求证：OI⊥AI（图）．
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